"Fraktal geometri, doğadaki karmaşık biçimleri daha iyi anlamamıza yardımcı olan özel bir geometri dalı. Öklid geometrisini iyi kötü hepimiz biliriz:İki noktadan bir doğru geçer, üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir vb. Tamamen matematiksel soyutlamalardan ibaret olan Öklid geometrisi üçgenlerle, doğrularla, karelerle ilgilenir, çok da işimize yarar ama doğal biçimleri açıklama konusunda ancak sınırlı bilgiler sağlar.
Fraktal biçimlerin keşfi, 20. yüzyılın başlarında yaşayan Gaston Julia'ya uzansa da çok sayıda işlemin ardışık olarak yapılmasını gerektirdiği için bilgisayarın icadına dek bu yaklaşımın önemi anlaşılamadı. 1970'lerden itibaren konu üzerinde çalışan Benoit Mandelbrot, bilgisayar yardımıyla bu şaşırtıcı dünyanın kapılarını araladı. "Siz hiç küre şeklinde bulut, koni şeklinde dağ gördünüz mü?" diyen Mandelbrot'a göre, doğayı anlamak için yeni bir geometriye ihtiyacımız vardı.1980'lerde söylediği bu sözlerde ne kadar haklı olduğu kısa zamanda anlaşıldı.
Fraktal biçimler hem basit kurallarla oluşur hem de çok karmaşık davranışlar sergileyerek "sonsuz karmaşıklıkta" biçimler üretirler. Doğada gerçekleşen çoğu kaotik sürecin (damar sistemleri, kar kristalleri vb.) fraktallere benzediği biliniyor.
Fraktal biçimler, basit matematiksel kuralların sürekli tekrar edilmesi (iterasyon) yoluyla elde edilir. En basit fraktallerden biri, Koch kar tanesi. Bir eşkenar üçgenin her bir kenarının üçte birini çıkarıp yerine bu parçanın iki katı uzunluğunda yeni bir kırılma eklenir. Bu işlem, yeni oluşan her kenar için "sonsuza dek" tekrar edilirse, elimizde gerçek bir fraktal olan Koch kar tanesi kalır.
Bu şekil, çoğu fraktalde görülen çarpıcı bir özelliğe de sahiptir: Alanı sınırlı, kenar uzunluğu sonsuz... ", diyor NTV Bilim Dergisi, Ocak 2011 sayısında.
İşte bir fraktal daha.
Yeğenim Tucielo'nun 8. sınıf matematik kitabının ilk ünitesi fraktaller. Ben öğrenciyken böyle bir ünite yoktu ama şanslıyım, Tucielo iyi bir öğretmen;)
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder